Quand la division 2 ÷ 2 apparaît, il est souvent déjà trop tard: mentalement, on traite toute l’expression comme une longue addition. Ce type d’opération devient souvent viral en ligne parce qu’il exploite cette erreur très répandue: lire une expression comme une phrase, de gauche à droite.
Les formules du type « 99 % des gens se trompent » relèvent surtout de l’accroche marketing et ne reposent sur aucune statistique vérifiée. La difficulté ne vient pas du calcul lui-même, mais de l’ordre des opérations, souvent mal mémorisé.
Parenthèses, puis divisions, puis additions: la règle de priorité
En mathématiques, un ordre précis détermine ce qu’il faut résoudre en premier. D’abord, les parenthèses, lorsqu’elles existent. Ensuite, les multiplications et les divisions. Enfin, les additions et les soustractions.
Lorsque multiplication et division apparaissent au même niveau, on les résout de gauche à droite. La même règle vaut pour l’addition et la soustraction.
Dans cette expression, il n’y a ni parenthèses, ni puissances, ni racines. Il suffit donc de repérer la division avant de passer aux additions.
2 ÷ 2 = 1, puis des additions jusqu’à 11
La seule division de l’expression est 2 ÷ 2, qui donne 1. On ne doit surtout pas additionner les autres 2 avant de l’effectuer. L’expression devient alors 2 + 2 + 2 + 2 + 1 + 2, qui ne contient plus que des additions.
On avance ensuite de gauche à droite: 2 + 2 = 4, puis 4 + 2 = 6, 6 + 2 = 8, 8 + 1 = 9 et enfin 9 + 2 = 11. Ainsi, 2 + 2 + 2 + 2 + 2 ÷ 2 + 2 = 11.
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